Um motor de potencia 250W é utilizado para erguer uma carga de peso 500N a uma altura de 4m em movimento uniforme, (g-10m/s2). Determine
a) O trabalho da força aplicada ao motor
b) Em quanto tempo a carga atinge a altura desejada
b) Em quanto tempo a carga atinge a altura desejada
Passo 1
Então, a gente tem um motor que tem uma potência de 250 W e está levantando uma carga que pesa 500 N até uma altura de 4 metros, fazendo isso de maneira uniforme (sem aceleração). Vamos precisar entender os conceitos de trabalho, potência e tempo para resolver as duas partes desse exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho feito pela força aplicada pelo motor. Trabalho é basicamente a força multiplicada pela distância na direção da força. A fórmula é:
Onde:
- $ W $ é o trabalho,
- $ F $ é a força (500 N),
- $ d $ é a distância (4 m).
Então, substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos descobrir quanto tempo a carga leva para atingir a altura desejada usando a potência do motor. Potência é a taxa na qual o trabalho é realizado, dada pela fórmula:
Onde:
- $ P $ é a potência (250 W),
- $ W $ é o trabalho (2000 J),
- $ t $ é o tempo que queremos encontrar.
Rearranjando a fórmula para encontrar o tempo:
Resposta
a) O trabalho da força aplicada ao motor é 2000 J.
b) A carga atinge a altura desejada em 8 segundos.