Os freios de um carro são acionados, fazendo com que ele desacelere a uma taxa de 3 m / s^2. Sabendo que o carro para em 100 m , determine (a) quão rápido o carro estava viajando imediatamente antes dos freios serem acionados, (b) o tempo necessário para o carro parar.

Passo 1

O enunciado diz que um carro desacelera (freia) a uma taxa de 3 m/s^2 e percorre 100 m até parar.
Conteúdo: Cinemática (Movimento Uniformemente Variado – MUV).
O que vamos usar:
  1. Equação que relaciona velocidades, aceleração e deslocamento: v^2 = v0^2 + 2,a,De
    2) Equação que relaciona velocidade, aceleração e tempo:
    v = v0 + a,t

Passo 2

Para achar a velocidade inicial v0, usamos a equação
v^2 = v0^2 + 2,a,De
Aqui, a velocidade final v=0 (o carro parou), aceleração a = -3 m/s^2 (negativa pois é desaceleração) e deslocamento De.

Passo 3

Substituindo na equação:
0^2 = v0^2 + 2cdot(-3)cdot100
0 = v0^2 - 600
v0^2 = 600
v0 = raiz600approx 24,5 m/s

Passo 4

Agora vamos achar o tempo t usando
v = v0 + a,t
De novo, v=0, v0approx24,5 m/s e a=-3 m/s^2.

Passo 5

Isolando t:
0 = 24,5 + (-3),t
3,t = 24,5
t = 24,53approx 8,2 s

Resposta

a) Velocidade inicial v0 approx 24,5 m/s
b) Tempo para parar t approx 8,2 s

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