O movimento vertical da massa
é definido pela relação
sen
, onde
e
são expressos em milímetros e segundos, respectivamente. Determine (a) a posição, a velocidade e a aceleração de
quando
,
Passo 1
Beleza, olha só o que o enunciado pede. A massa A faz um movimento vertical descrito por
A matéria aqui é Cálculo Diferencial: vamos usar derivadas pra achar velocidade
- ,
- .
Quando t = 1 s, queremos:
a) posição ,
b) velocidade ,
c) aceleração .
a) posição
b) velocidade
c) aceleração
Passo 2
Calcular a posição
. Basta substituir
em
Então:
Sabendo que e
Passo 3
Agora a velocidade
. Derivamos cada termo:
Em
:
Passo 4
Por fim, a aceleração
. Derivando :
Aí, em
:
Resposta
Posição:
mm
Velocidade: mm/s
Aceleração: mm/s²
Velocidade:
Aceleração: