Um carro a 97 \mathrm{~km} / \mathrm{h} é freado e para em 43 m . (a) Qual o módulo da aceleração (na verdade, da desaceleração) em unidades SI e em “unidades g”? (Suponha que a é constante.) (b) Qual é o tempo de frenagem? Se o seu tempo de reação, T, para frear, é de 400 ms , a quantos “tempos de reação” corresponde o tempo de frenagem?

Passo 1

O enunciado dá um carro com velocidade inicial v_0=97 km/h que para em uma distância d=43 m sob aceleração constante. O conteúdo é cinemática unidimensional com aceleração uniforme, usando as equações de Torricelli e de tempo em MUV.

Passo 2

Converter v_0 para o SI:
v_0 = 97\;\mathrm{km/h} = 97\cdot\frac{1000}{3600}\;\mathrm{m/s} = 26,94\;\mathrm{m/s}.

Passo 3

Calcular o módulo da desaceleração |a| usando
v^2 = v_0^2 + 2\,a\,d,
com v=0 no fim do percurso. Assim,
0 = v_0^2 + 2\,a\,d \quad\Longrightarrow\quad a = -\frac{v_0^2}{2\,d},
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|a| = \frac{v_0^2}{2\,d} = \frac{(26,94)^2}{2\cdot 43} \approx 8,43\;\mathrm{m/s^2}.

Passo 4

Expressar |a| em unidades de g (com g=9,8\;\mathrm{m/s^2}):
\frac{|a|}{g} = \frac{8,43}{9,8} \approx 0,86\;g.

Passo 5

Determinar o tempo de frenagem t por
v = v_0 + a\,t,
com v=0. Então
t = -\frac{v_0}{a} = \frac{v_0}{|a|} = \frac{26,94}{8,43} \approx 3,19\;\mathrm{s}.

Passo 6

Comparar t com o tempo de reação T=0,4 s. O número de tempos de reação é
\frac{t}{T} = \frac{3,19}{0,4} \approx 8.

Resposta

(a) |a|\approx 8,43\;\mathrm{m/s^2}, ou \approx 0,86\,g.
(b) t\approx 3,19\;\mathrm{s}, o que corresponde a cerca de 8 tempos de reação.

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