A frequência da corrente elétrica nas redes elétricas de corrente alternada é normalmente igual a 60 Hz . Calcule o comprimento de onda da onda eletromagnética produzida por uma oscilação com esta frequência.
Passo 1
O enunciado dá a seguinte informação e faz a seguinte pergunta:
- Dado: a frequência da oscilação é
. - Pedido: calcular o comprimento de onda associado a essa oscilação.
Informações relevantes que temos (do enunciado ou conhecimento físico padrão):
- A oscilação produz uma onda eletromagnética que, no vácuo ou no ar, se propaga com velocidade aproximadamente igual à velocidade da luz.
- A frequência fornecida é
.
Passo 2
Apresentar a relação fundamental entre velocidade, comprimento de onda e frequência.
- Para uma onda qualquer existe a relação
onde:
-
é a velocidade de propagação da onda (em metros por segundo, ), -
é o comprimento de onda (em metros, ), -
é a frequência (em hertz, , que é equivalente a ).
Explicando a fórmula de forma simples: a frequência
diz quantas oscilações ocorrem por segundo; como cada oscilação “ocupa” um comprimento
, em cada segundo a onda percorre
comprimentos de onda, logo a velocidade é
multiplicado por
.
Passo 3
Isolar o comprimento de onda na fórmula.
- A partir de
, isolamos :
Aqui
(o que queremos) é a velocidade dividida pela frequência. Nada difícil — só uma divisão.
Passo 4
Escolher o valor numérico para a velocidade de propagação.
- Para ondas eletromagnéticas no ar usamos a aproximação da velocidade da luz:
Essa é uma constante bem conhecida e suficientemente precisa para este cálculo de ordem de grandeza. Então na fórmula usamos
.
Passo 5
Substituir os valores e calcular
passo a passo.
- Usando
e :
- Fazer a divisão em potências de dez:
- Portanto
Passo 6
Converter para unidades mais intuitivas (quilómetros) e interpretar o resultado.
- Em quilômetros:
- Interpretação rápida e motivadora: o comprimento de onda é enorme — da ordem de milhares de quilômetros — porque a frequência é muito baixa (
). Ondas de rádio de baixíssima frequência têm comprimentos de onda muito grandes; não se assuste, é esperado fisicamente.