O intervalo de comprimentos de onda das ondas eletromagnéticas que sensibilizam o olho humano normal (faixa da luz visível) está compreendido entre 400 nm (limite do violeta) e 700 nm (limite do vermelho). Escreva os limites de comprimento de onda da luz visível usando as unidades:
angstroms ( \AA ),

Passo 1

O enunciado pede para escrever os limites do comprimento de onda da luz visível, que são \,400\\ \text{nm} (violeta) e \,700\\ \text{nm} (vermelho), usando a unidade ångström ( \text{\AA}). Portanto vamos converter \,400\\ \text{nm} e \,700\\ \text{nm} para \text{\AA}.

Passo 2

Vamos lembrar o que valem as unidades envolvidas:
  • O prefixo “nano” significa 10^{-9}. Logo \,1\\ \text{nm} = 10^{-9}\\ \text{m}.
  • O ångström é definido como \,1\\ \text{\AA} = 10^{-10}\\ \text{m}.
A partir das duas definições acima podemos relacionar \text{nm} e \text{\AA}. Escrevendo ambas em metros:
1\\ \text{nm} = 10^{-9}\\ \text{m} = 10\cdot10^{-10}\\ \text{m} = 10\\ \text{\AA}.
Portanto a regra prática é:
\lambda_{\text{\AA}} = 10\cdot\lambda_{\text{nm}}.
Ou seja, para converter nanômetros em ångströms basta multiplicar por 10.

Passo 3

Aplicando a regra ao limite violeta \,400\\ \text{nm}. Usando a conversão direta:
400\\ \text{nm} = 10\cdot 400\\ \text{\AA} = 4000\\ \text{\AA}.
Mostrando também via metros:
400\\ \text{nm} = 400\times10^{-9}\\ \text{m} = 4000\times10^{-10}\\ \text{m} = 4000\\ \text{\AA}.

Passo 4

Aplicando a regra ao limite vermelho \,700\\ \text{nm}:
700\\ \text{nm} = 10\cdot 700\\ \text{\AA} = 7000\\ \text{\AA}.
Ou via metros:
700\\ \text{nm} = 700\times10^{-9}\\ \text{m} = 7000\times10^{-10}\\ \text{m} = 7000\\ \text{\AA}.

Passo 5

Dica rápida para a prova (memorização útil): multiplica por 10. Ex.: \,550\\ \text{nm} fica \,5500\\ \text{\AA}. Vai dar certo — respira, você consegue!

Resposta

\,400\\ \text{nm} = 4000\\ \text{\AA}
\,700\\ \text{nm} = 7000\\ \text{\AA}

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