- A frequência fundamental de um tubo fechado em uma extremidade é 70 Hz .
(i) Determine o comprimento do tubo.
(ii) Se a extremidade fechada for aberta, qual será a frequência do quarto harmônico?
Considere a velocidade do som igual a
.
(i) Determine o comprimento do tubo.
(ii) Se a extremidade fechada for aberta, qual será a frequência do quarto harmônico?
Considere a velocidade do som igual a
Passo 1
O enunciado nos dá a frequência fundamental de um tubo com uma extremidade fechada igual a
Hz, e pede (i) o comprimento do tubo sabendo que a velocidade do som é
m/s, e (ii) se a extremidade fechada for aberta, a frequência do quarto harmônico. Vamos usar as fórmulas de tubos sonoros para extremidade fechada e aberta.
Passo 2
Para um tubo fechado em uma extremidade, a frequência fundamental satisfaz
Isolando
,
Então
.
Passo 3
Ao abrir a outra extremidade, o tubo passa a ter as duas extremidades abertas. A frequência do
-ésimo harmônico é
Para o quarto harmônico
:
Então
.
Resposta
(i)
(ii)
(ii)