frequência =n pi comprimento raiz Tensão densidade êã
a) Como você usaria essa equação para explicar a relação entre o tamanho dos instrumentos musicais (acústicos) e as respectivas tessituras musicais (se emite som na faixa de frequência aguda e/ou grave).

Passo 1

Beleza, então o enunciado dá essa fórmula de frequência de uma corda vibrante:
frequência = npicomprimento ,raizTensãodensidade êã
O conteúdo aqui é Física de ondas em cordas (vibrações em instrumentos acústicos). A gente vai precisar entender:
  • Como isolar a dependência de “comprimento” na fórmula;
  • O que significa essa dependência (proporcionalidade inversa);
  • Como isso se traduz em “sons mais graves” ou “sons mais agudos”.

Passo 2

Vamos focar na relação com o comprimento. A gente pode reescrever, só olhando pra parte do comprimento:
f propto 1comprimento
Isso vem do fato de que tudo que não for “comprimento” (o e o ã) são fatores que a gente segura fixos ou trata separadamente. O ponto-chave: se a gente aumenta o comprimento, o denominador cresce e a frequência cai; se a gente diminui o comprimento, a frequência sobe.

Passo 3

Explicando na prática num instrumento musical acústico:
  • Instrumento longo (cordas grandes ou tubo grande): comprimento alto → frequência menor → som mais grave.
  • Instrumento curto (cordas curtas ou tubo pequeno): comprimento baixo → frequência maior → som mais agudo.
É exatamente por isso que um contrabaixo (corda bem comprida) soa grave, enquanto um violino (corda curtinha) chega em notas bem agudas.

Passo 4

Além do comprimento, a fórmula mostra que a gente também pode mexer em tensão e densidade para ajustar o timbre e tessitura:
  • Aumentar a tensão (puxar mais a corda) faz ã crescer, então sobe (fica mais agudo).
  • Diminuir a densidade (usar material mais leve) também faz esse fator crescer, então novamente sobe.
Mas, de modo geral, é o comprimento que dá o “esqueleto” da tessitura (grave/agudo).

Resposta

Instrumentos maiores, com cordas ou tubos mais longos, têm comprimento maior e consequentemente produzem frequências menores (sons graves). Instrumentos menores, com comprimento reduzido, geram frequências maiores (sons agudos).

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