A frequência de operação de um oscilador segue uma distribuição uniforme entre 10 MHz e 20 MHz .
Qual a probabilidade de que a frequência esteja entre 12 MHz e 18 MHz ?
Qual a probabilidade de que a frequência esteja entre 12 MHz e 18 MHz ?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a frequência de operação de um oscilador é uniformemente distribuída entre 10 MHz e 20 MHz, e a gente quer saber a chance dela cair entre 12 MHz e 18 MHz. Isso é um problema de distribuição uniforme (probabilidade é área/intervalo). Pra resolver a gente vai usar a fórmula da probabilidade em distribuição uniforme contínua:
Passo 2
Na teoria de variável aleatória contínua uniforme, todo valor dentro do intervalo é igualmente provável. Se o intervalo for de
até
, a densidade de probabilidade é constante e vale
. A probabilidade de cair entre
e
(com
) é:
Passo 3
Aqui temos
MHz e
MHz, e queremos o trecho de
MHz até
MHz. Então:
Resposta
A probabilidade é de 0,6 (ou 60%).