A frequência de operação de um oscilador segue uma distribuição uniforme entre 10 MHz e 20 MHz .
Qual a probabilidade de que a frequência esteja entre 12 MHz e 18 MHz ?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a frequência de operação de um oscilador é uniformemente distribuída entre 10 MHz e 20 MHz, e a gente quer saber a chance dela cair entre 12 MHz e 18 MHz. Isso é um problema de distribuição uniforme (probabilidade é área/intervalo). Pra resolver a gente vai usar a fórmula da probabilidade em distribuição uniforme contínua:
P(a <= X <= b) = b - aintervalo total

Passo 2

Na teoria de variável aleatória contínua uniforme, todo valor dentro do intervalo é igualmente provável. Se o intervalo for de P(a <= X <= b) = integrala^b 1B - A,dx = b - aB - A até , a densidade de probabilidade é constante e vale . A probabilidade de cair entre e (com ) é:

Passo 3

Aqui temos P(12 <= X <= 18) = 18 - 1220 - 10 = 610 = 0,6 MHz e MHz, e queremos o trecho de MHz até MHz. Então:

Resposta

A probabilidade é de 0,6 (ou 60%).

Exercícios relacionados