A tensão de saída
de um sensor segue uma distribuição uniforme entre 1.5 V e 3.5 V .
Determine o valor esperado e o desvio padrão de
.
Determine o valor esperado e o desvio padrão de
Passo 1
Beleza, então a questão diz que a tensão de saída
de um sensor segue uma distribuição contínua e uniforme entre 1,5 V e 3,5 V. O conteúdo de matéria aqui é distribuição uniforme contínua, e a gente vai precisar das fórmulas de valor esperado (média) e de desvio padrão para essa distribuição.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da média
de uma uniforme contínua entre
e
:
No nosso caso,
V e
V. Substituindo:
Passo 3
Agora, a variância
de uma distribuição uniforme contínua é dada por:
Aqui,
. Logo:
Passo 4
O desvio padrão
é a raiz quadrada da variância:
Resposta
Valor esperado:
V
Desvio padrão: V
Desvio padrão: