A tensão de saída V de um sensor segue uma distribuição uniforme entre 1.5 V e 3.5 V .
Determine o valor esperado e o desvio padrão de V.

Passo 1

Beleza, então a questão diz que a tensão de saída de um sensor segue uma distribuição contínua e uniforme entre 1,5 V e 3,5 V. O conteúdo de matéria aqui é distribuição uniforme contínua, e a gente vai precisar das fórmulas de valor esperado (média) e de desvio padrão para essa distribuição.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da média E[V] = a + b2 de uma uniforme contínua entre E[V] = 1,5 + 3,52 = 5,02 = 2,5 V e :
No nosso caso, V e V. Substituindo:

Passo 3

Agora, a variância Var(V) = (b - a)^212 de uma distribuição uniforme contínua é dada por:
Var(V) = (2,0)^212 = 412 = 13 approx 0,3333 (V^2)
Aqui, . Logo:

Passo 4

O desvio padrão sigmaV = raizVar(V) = raiz13 = 1raiz3 approx 0,5774 V é a raiz quadrada da variância:

Resposta

Valor esperado: V
Desvio padrão: V

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