A tensão de saída V de um sensor segue uma distribuição uniforme entre 1.5 V e 3.5 V .
Qual a probabilidade de que a tensão gerada esteja entre 2 V e 3 V ?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão pede: a tensão de saída do sensor é uniformemente distribuída entre 1,5 V e 3,5 V. A pergunta é: qual a probabilidade de cair entre 2 V e 3 V? O conteúdo envolvido é Distribuição Uniforme Contínua e vamos precisar da fórmula que dá a probabilidade num intervalo para essa distribuição.

Passo 2

Na Distribuição Uniforme Contínua no intervalo f(x)=1b - a, xin[a,b] , a densidade de probabilidade é constante e igual a
P(x1 <= X <= x2) = integralx1^x2 f(x),dx = integralx1^x2 1b - a,dx = x2 - x1b - a
Para calcular a probabilidade de estar num subintervalo , usamos

Passo 3

Aqui P(2 <= V <= 3) = 3 - 23,5 - 1,5 = 12 = 0,5 , , e . Então

Resposta

A probabilidade de a tensão ficar entre 2 V e 3 V é 0,5 (ou 50%).

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