A frequência de um oscilador eletrônico segue uma distribuição normal com média 10 MHz e desvio padrão 0.05 MHz .
Determine a probabilidade de um desvio superior a 0.08 MHz .
Determine a probabilidade de um desvio superior a 0.08 MHz .
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a frequência
de um oscilador é Normal com média
MHz e desvio-padrão
MHz. A gente quer saber a probabilidade de um desvio maior que
MHz, ou seja
Conteúdo: Distribuição Normal e padronização (transformar
em
). Você vai precisar de tabela da Normal padrão ou calculadora que dê
.
Passo 2
Explicando o evento: “desvio maior que 0,08” quer dizer tanto acima de
MHz quanto abaixo de
MHz. Matematicamente:
Passo 3
Agora a mágica da padronização: se
, a gente define
No nosso caso
e
. Então
e do outro lado
Passo 4
Como a Normal padrão é simétrica,
. Então
Na tabela ou calculadora:
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Resposta
A probabilidade de um desvio maior que 0,08 MHz é aproximadamente
(ou 10,96 %).