A tensão de saída de um regulador de energia é normalmente distribuída com média 5 V e desvio padrão 0.1 V .
Se forem feitas 500 medições, quantas devem estar abaixo de 4.85 V ?

Passo 1

Beleza, a questão diz que a tensão de saída segue uma distribuição Normal com média μ = 5 V e desvio padrão σ = 0.1 V. A gente vai fazer 500 medições e precisa saber quantas, em média, caem abaixo de 4.85 V.
Conteúdo: distribuição Normal, cálculo de escore-padronizado (z-score) e uso de tabela da Normal padrão.

Passo 2

Primeiro transformamos 4.85 V num z-score:
z = x - musigma = 4.85 - 50.1 = -0.150.1 = -1.5
Isso diz quão longe 4.85 V está da média, em unidades de σ.

Passo 3

Agora usamos a tabela da Normal padrão para achar
P(Z < -1.5)
Na tabela, Φ(−1.50) ≈ 0.0668. Ou seja, cerca de 6.68% das medições ficam abaixo de 4.85 V.

Passo 4

Como são 500 medições, o número esperado abaixo de 4.85 V é
500 times 0.0668 approx 33.4

Resposta

Em média, devem estar abaixo de 4.85 V cerca de 33 medições.

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