Uma das freqüências harmônicas do tubo A, que possui as duas extremidades abertas, é 325 Hz . A freqüência harmônica seguinte é 390 Hz . Qual é a freqüência harmônica que se segue à freqüência harmônica de 600 HZ ?

Passo 1

O enunciado trata de um tubo de ar com as duas extremidades abertas, cujas frequências harmônicas formam uma progressão aritmética de termos
f_n = n\,\frac{v}{2L}\,,
ou seja, cada harmônica difere da anterior de uma quantidade fixa \Delta f = f_1. Sabendo que uma harmônica vale 325,Hz e a seguinte 390,Hz, vamos usar isso para encontrar o espaçamento entre termos da PA e depois calcular qual é a harmônica que vem imediatamente depois de 600,Hz.

Passo 2

Calcular a diferença entre duas harmônicas consecutivas:
\Delta f = 390 - 325 = 65\\ \text{Hz}
Essa diferença é justamente a fundamental f_1, ou seja, o “passo” da progressão aritmética.

Passo 3

Para achar a harmônica que sucede 600,Hz, basta somar a diferença \Delta f ao valor dado:
f_{\text{seguinte}} = 600 + 65 = 665\\ \text{Hz}.

Resposta

A frequência harmônica seguinte a 600,Hz é 665,Hz.

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