As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma. Escreva a função que relaciona o preço e a quantidade do produto comprado e esboce o gráfico.

Passo 1

O enunciado diz que certa fruta custa sempre 1,75 reais por quilograma. O conteúdo aqui é função afim (linear de proporcionalidade direta), em que o preço pago é diretamente proporcional à massa comprada. Para resolver, vamos:
– definir as variáveis (massa e preço);
– usar a ideia de proporcionalidade direta para montar a função;
– escolher alguns pontos para esboçar o gráfico.

Passo 2

Seja x a massa de fruta em quilogramas e seja p(x) o preço em reais. Como cada quilograma custa 1,75 reais, temos proporcionalidade direta de razão 1,75. Logo, a função preço é
p(x)=1,75,x

Passo 3

Para esboçar o gráfico, calculamos alguns pontos:
– Se x=0, então p(0)=1,75cdot0=0.
– Se x=1, então p(1)=1,75cdot1=1,75.
– Se x=2, então p(2)=1,75cdot2=3,50.
Esses pontos (0,0), (1,1,75), (2,3,50) estão alinhados numa reta.

Passo 4

O esboço do gráfico no plano cartesiano (eixo horizontal para x, eixo vertical para p) é uma reta que passa pela origem e pelos pontos calculados, com coeficiente angular 1,75. Ficaria assim de forma aproximada:
r|l p & 4,0 & / & / 3,0 & bul<=t / & / 2,0 & bul<=t / & / 1,0 & bul<=t / & / 0,0 & ----/--------- & 0123 x

Resposta

p(x)=1,75,x
Gráfico: reta passando pela origem com inclinação 1,75.

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