As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma. Escreva a função que relaciona o preço e a quantidade do produto comprado e esboce o gráfico.
Passo 1
O enunciado diz que certa fruta custa sempre
reais por quilograma. O conteúdo aqui é função afim (linear de proporcionalidade direta), em que o preço pago é diretamente proporcional à massa comprada. Para resolver, vamos:
– definir as variáveis (massa e preço);
– usar a ideia de proporcionalidade direta para montar a função;
– escolher alguns pontos para esboçar o gráfico.
– definir as variáveis (massa e preço);
– usar a ideia de proporcionalidade direta para montar a função;
– escolher alguns pontos para esboçar o gráfico.
Passo 2
Seja
a massa de fruta em quilogramas e seja
o preço em reais. Como cada quilograma custa
reais, temos proporcionalidade direta de razão
. Logo, a função preço é
Passo 3
Para esboçar o gráfico, calculamos alguns pontos:
– Se , então
.
– Se , então
.
– Se , então
.
– Se
– Se
– Se
Esses pontos
,
,
estão alinhados numa reta.
Passo 4
O esboço do gráfico no plano cartesiano (eixo horizontal para
, eixo vertical para
) é uma reta que passa pela origem e pelos pontos calculados, com coeficiente angular
. Ficaria assim de forma aproximada:
Resposta
Gráfico: reta passando pela origem com inclinação
.