Frutas cítricas são ricas em ácido cítrico, um composto com três grupos COOH. Dada a estrutura e os valores de \mathrm{p} K a :\n
OOHOHOOHOOOOH

Desenhe a estrutura do ácido cítrico em uma solução em \mathrm{pH}=6.

Passo 1

O que o enunciado pede e o que temos de dado.
  • Pede: desenhar a forma do ácido cítrico em solução com \mathrm{pH}=6.
  • Dado: a estrutura (via SMILES) e os valores de \mathrm{p}K_a. Vou usar os valores usuais de referência para o ácido cítrico:
    \mathrm{p}K_{a1}=3,13, \mathrm{p}K_{a2}=4,76, \mathrm{p}K_{a3}=6,40.
  • O ácido cítrico tem três grupos carboxila ( \mathrm{COOH}): dois ligados a carbonos metileno ( \mathrm{CH_2-COOH}, “terminais”) e um ligado ao carbono central que também tem um grupo \mathrm{OH}.
    Nada mais é necessário do enunciado; já podemos decidir o grau de ionização de cada \mathrm{COOH} comparando \mathrm{pH} com cada \mathrm{p}K_a.

Passo 2

Identificar cada grupo ácido e como comparar \mathrm{pH} com \mathrm{p}K_a.
  • Regra prática: se \mathrm{pH}\gg \mathrm{p}K_a o grupo está praticamente desprotonado; se \mathrm{pH}\ll \mathrm{p}K_a está praticamente protonado; se \mathrm{pH}\approx \mathrm{p}K_a está parcialmente protonado.
  • Para quantificar, uso a relação (forma derivada da equação de Henderson–Hasselbalch) para cada etapa de dissociação: \frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}=10^{\mathrm{pH}-\mathrm{p}K_a}.A fração desprotonada é \dfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]+[\mathrm{A^-}] }=\dfrac{10^{\mathrm{pH}-\mathrm{p}K_a}}{1+10^{\mathrm{pH}-\mathrm{p}K_a}}.

Passo 3

Calcular razão e fração de desprotonação para cada \mathrm{COOH} (usando os \mathrm{p}K_a indicados).
  • Para \mathrm{p}K_{a1}=3,13: \mathrm{pH}-\mathrm{p}K_{a1}=6-3,13=2,87. 10^{2,87}\approx741,\qquad\text{fração desprotonada}\approx\dfrac{741}{1+741}=0,99865\\ (99,865\%).çãConclusão: o primeiro próton está praticamente todo desprotonado.
  • Para \mathrm{p}K_{a2}=4,76: \mathrm{pH}-\mathrm{p}K_{a2}=6-4,76=1,24. 10^{1,24}\approx17,4,\qquad\text{fração desprotonada}\approx\dfrac{17,4}{1+17,4}=0,9455\\ (94,55\%).çãConclusão: o segundo próton também está majoritariamente desprotonado.
  • Para \mathrm{p}K_{a3}=6,40: \mathrm{pH}-\mathrm{p}K_{a3}=6-6,40=-0,40. 10^{-0,40}\approx0,398,\qquad\text{fração desprotonada}\approx\dfrac{0,398}{1+0,398}=0,285\\ (28,5\%).çãConclusão: o terceiro próton (o de maior \mathrm{p}K_a) está em grande parte protonado (cerca de 71,5\% protonado), mas há uma parte significativa ( \sim28,5\%) desprotonada.
Interpretação global: às \mathrm{pH}=6 os dois grupos carboxílicos mais ácidos (os terminais) estão essencialmente como \mathrm{COO^-}; o terceiro (o que tem \mathrm{p}K_{a3}=6,40) está majoritariamente como \mathrm{COOH} mas com parcela de \mathrm{COO^-}. Assim, a espécie predominante é a dianião \mathrm{H C it^{2-}} (ou seja, duas carboxilatos e um carboxílico ainda protonado), com carga total aproximada -2.

Passo 4

Desenho estrutural e observações práticas de como desenhar na prova.
  • Estrutura “esquelética” do ácido cítrico em sua forma majoritária a \mathrm{pH}=6: os dois grupos terminais aparecem como carboxilatos ( \mathrm{COO^-}) e o grupo central permanece como \mathrm{COOH}; o carbono central também carrega o \mathrm{OH}. Uma forma textual adequada para entregar na prova é: \mathrm{COO^{-}-CH_2-C(OH)(COOH)-CH_2-COO^{-}}
  • Dica para desenhar: desenhar o esqueleto com o carbono central ligado a \mathrm{OH} e a um \mathrm{COOH} (protonado), e ligar em ambos os lados dois grupos \mathrm{CH_2-COO^-}. Indicar as cargas - nos oxigênios dos carboxilatos (e opcionalmente desenhar as duas estruturas de ressonância do \mathrm{COO^-}). Escrever também a carga total da molécula: -2.
  • Comentário de incentivo: na prova, basta justificar comparando \mathrm{pH} com cada \mathrm{p}K_a e entregar o desenho com os dois terminais como \mathrm{COO^-} e o central como \mathrm{COOH}; isso é suficiente e rápido.

Resposta

\mathrm{COO^{-}-CH_2-C(OH)(COOH)-CH_2-COO^{-}}

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