(Fspm 2018) Segundo a Organização Mundial de Saúde (OMS), o Índice de Massa Corporal (IMC) ideal para 11 m indivíduo adulto deve estar entre 18,5 e 25. Para o cálculo, usa-se a fórmula IMC
.
De acordo com o exposto, o peso ideal para um adulto de
de altura deve estar entre:
a) 54 kg e 65 kg
b) 56 kg e 70 kg
c) 48 kg e 67 kg
d) 60 kg e 75 kg
y) 54 kg e 72 kg
De acordo com o exposto, o peso ideal para um adulto de
a) 54 kg e 65 kg
b) 56 kg e 70 kg
c) 48 kg e 67 kg
d) 60 kg e 75 kg
y) 54 kg e 72 kg
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede para escolher, entre as alternativas, o intervalo de peso ideal para um adulto de
:
- Índice de Massa Corporal (IMC) ideal: entre
e . - Altura do adulto:
. - O enunciado mostra a fórmula do IMC, mas provavelmente há um erro de digitação. A fórmula que interessa para este problema (a forma usual) é a que relaciona peso, altura e IMC, indicada a seguir no próximo passo.
Passo 2
Explicando a fórmula do IMC (aula rápida): definir as variáveis.
- Seja
o peso em quilogramas . - Seja
a altura em metros .
A fórmula correta do IMC é
Por que
? Porque o IMC tem unidades
e foi definido assim historicamente para ajustar massa e altura. Isso significa que, para uma altura conhecida, o peso associado a um dado IMC é
Vamos usar exatamente essa fórmula para calcular os limites de peso.
Passo 3
Escrevendo a desigualdade que define o intervalo de IMC desejado e isolando
.
Como o IMC deve ficar entre e
, temos
Como o IMC deve ficar entre
Multiplicando todos os termos por
(positivo, pois
), obtemos
Substituindo
, primeiro calculemos
.
Passo 4
Calcular
:
Fazendo a conta:
Passo 5
Calcular o peso mínimo
.
Fazendo a multiplicação passo a passo:
Calcule cada termo:
Somando,
Ou seja, aproximadamente
.
Passo 6
Calcular o peso máximo
.
Calcule:
Passo 7
Interpretando e arredondando para comparar com as alternativas: o intervalo exato é
Em quilogramas inteiros, isso corresponde aproximadamente a
(arredondando o limite inferior para o inteiro mais próximo aplicável em alternativa) até
(o limite superior próximo é
, que corresponde a
se a alternativa der 72). A alternativa que apresenta
e
é a opção indicada.
Força aí — já tá resolvido e deu pra ver direitinho como aplicar a fórmula na prova!