Para a função abaixo, determine os (possíveis) pontos de descontinuidade removível.
Passo 1
O enunciado pede para achar os pontos de descontinuidade removível da função
. O conteúdo aqui é análise de descontinuidade e, em particular, saber se algum ponto não contínuo pode ser “consertado”.
Passo 2
Primeiro, identificamos o domínio de
. Como
em
, a função não está definida em
. Então o domínio é
.
Passo 3
Em seguida, analisamos o comportamento de
em cada ramo: para
temos
, logo
. Para
temos
, logo
.
Passo 4
Para ver se há descontinuidade removível em
, calculamos os limites laterais:
Passo 5
Como os dois limites laterais são diferentes, o limite geral em
não existe. Logo, a descontinuidade em
é de salto (não removível) e não há outros pontos de descontinuidade.
Passo 6
Portanto, não existe nenhum ponto onde a descontinuidade seja removível.
Resposta
Não há pontos de descontinuidade removível.