A função aceleração (
) e a velocidade inicial são dadas para uma partícula movendo-se ao longo de uma reta.
Encontre a velocidade no instante
.
Encontre a velocidade no instante
Passo 1
O enunciado dá a aceleração da partícula como
e informa a velocidade inicial
. O conteúdo aqui é cinemática unidimensional, e vamos precisar usar a definição de aceleração como a derivada da velocidade e, portanto, integrar
para obter
.
Passo 2
Para encontrar
, integramos
. Usando a regra de potência e sabendo que a integral de uma constante é a constante vezes
, temos:
Passo 3
Agora usamos a condição inicial
para determinar a constante de integração
. Substituindo
na expressão de
:
Passo 4
Logo, substituindo
em
, obtemos a função velocidade completa.