A função
, onde
e
são constantes positivas e
, é usada para modelar a concentração de uma droga injetada na corrente sanguínea no instante
.
Quando essa taxa é igual a zero?
Quando essa taxa é igual a zero?
Passo 1
O enunciado dá a função de concentração
, com
e
, e pede para achar quando a taxa de variação
é zero. Vamos usar conceitos de derivada para encontrar o ponto crítico.
Passo 2
A derivada de
em relação a
é
Passo 3
Para encontrar o instante em que essa taxa é zero, igualamos
e cancelamos
(que é diferente de zero):
Passo 4
Reescrevendo a igualdade, temos
Passo 5
Dividindo ambos os lados por
e isolando o termo exponencial:
Passo 6
Invertendo o sinal do expoente e aplicando logaritmo natural para resolver para
:
Passo 7
Portanto, o instante em que
é