Função
é dada em forma implícita pela equação
. A equação da reta normal ao gráfico de
no ponto de abscissa
é:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado dá a curva implícita
e pede a reta normal ao gráfico de
no ponto de abscissa
. Vamos precisar achar o ponto
, a derivada
por diferenciação implícita e então a equação da normal.
Passo 2
Para achar o ponto, ponho
na equação original:
Logo o ponto é
.
Passo 3
Agora diferencio implicitamente em relação a
:
Isso dá
Reagrupando os termos em
:
Portanto
Passo 4
Avalio
em
:
logo
A inclinação da tangente é
, então a da normal é
Passo 5
A equação da normal em forma ponto-inclinação é
Resposta
(d)