Questāo 3
Ainda nāo respondida
Vale 0,50 ponto(s).
『 Marcar questāo
0 valor de
, não nulo, para o qual gráfico da função
é côncavo para cima no intervalo
e côncavo para baixo no intervalo
é:
Escolha uma opção:
a. 1
b. -1
c. -2
d. 2
e. -4
Ainda nāo respondida
Vale 0,50 ponto(s).
a. 1
b. -1
c. -2
d. 2
e. -4
Passo 1
O enunciado pede o valor de
tal que, para
tenhamos concavidade para cima em
e para baixo em
. Para isso vamos calcular a segunda derivada
e estudar seu sinal.
Passo 2
Primeiro calculamos
usando produto:
Passo 3
Agora derivamos novamente:
Como
, o sinal de
é o de
.
Passo 4
Queremos
para
e
para
. Note que
é uma reta decrescente (coeficiente angular
). Para que ela seja positiva antes de
e negativa depois, sua raiz deve ocorrer em
. Logo,