Uma função é dada por uma tabela de valores, um gráfico, uma fórmula ou por meio de descrição verbal. Determine se f é injetora.
3.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 1,5 2,0 3,6 5,3 2,8 2,0

Passo 1

O enunciado fornece uma função f cujo domínio é \{1,2,3,4,5,6\} e está definida pela tabela abaixo. Pede-se verificar se f é injetora. O conteúdo necessário é a definição de injetividade de funções.

Passo 2

Lembrando a definição: uma função f é injetora se, sempre que tivermos
f(x_1)=f(x_2),
então necessariamente
x_1 = x_2.
Em outras palavras, não podem existir x_1\neq x_2 tais que f(x_1)=f(x_2).

Passo 3

Da tabela observamos:
f(2)=2,0 \quad\text{e}\quad f(6)=2,0,
logo f(2)=f(6) mas 2 \neq 6.

Passo 4

Como existem dois elementos distintos do domínio que têm a mesma imagem, f não satisfaz a condição de injetividade.

Resposta

A função f não é injetora, pois f(2)=f(6)=2,0 com 2\neq6.

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