Uma função é dada por uma tabela de valores, um gráfico, uma fórmula ou por meio de descrição verbal. Determine se
é injetora.
3.
1
2
3
4
5
6
1,5
2,0
3,6
5,3
2,8
2,0
3.
|
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
|
1,5 | 2,0 | 3,6 | 5,3 | 2,8 | 2,0 |
Passo 1
O enunciado fornece uma função
cujo domínio é
e está definida pela tabela abaixo. Pede-se verificar se
é injetora. O conteúdo necessário é a definição de injetividade de funções.
Passo 2
Lembrando a definição: uma função
é injetora se, sempre que tivermos
então necessariamente
Em outras palavras, não podem existir
tais que
.
Passo 3
Da tabela observamos:
logo
mas
.
Passo 4
Como existem dois elementos distintos do domínio que têm a mesma imagem,
não satisfaz a condição de injetividade.
Resposta
A função
não é injetora, pois
com
.