Escreva em seu caderno cada polinômio em sua forma reduzida.
a) 2x²-5x+3-3x²-3+7x
b) 3y³+2y²+y-1-3y³-y²-5y+3
c) -5xy+2y²+xy-3y²+2+3xy-1
d) 4x³-5y-6x³+7y+3x³-2y

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício de álgebra onde a gente precisa simplificar polinômios. A ideia é juntar os termos que são iguais, ou seja, que têm as mesmas variáveis com os mesmos expoentes. Vamos precisar identificar esses termos semelhantes e somá-los ou subtraí-los conforme for o caso.

Passo 2

Item a)
Temos o polinômio:
2x² -5x +3 -3x² -3 +7x²²
Primeiro, vamos identificar os termos semelhantes:
  • 2x²² e -3x²²
  • -5x e 7x
  • +3 e -3

Passo 3

Agora, vamos combinar esses termos:
  • 2x² - 3x² = -x²²²²
  • -5x + 7x = 2x
  • +3 - 3 = 0
Então, o polinômio reduzido fica:
-x² + 2x²

Passo 4

Item b)
O polinômio é:
3y³ +2y² + y -1 -3y³ -y² -5y +3³²³²
Identificando os termos semelhantes:
  • 3y³³ e -3y³³
  • 2y²² e -y²²
  • y e -5y
  • -1 e +3

Passo 5

Vamos combinar:
  • 3y³ - 3y³ = 0³³
  • 2y² - y² = y²²²²
  • y - 5y = -4y
  • -1 + 3 = 2
O polinômio reduzido é:
y² - 4y + 2²

Passo 6

Item c)
O polinômio dado é:
-5xy +2y² +xy -3y² +2 +3xy -1²²
Identificando os termos semelhantes:
  • -5xy, +xy, +3xy
  • +2y²², -3y²²
  • +2, -1

Passo 7

Vamos combinar:
  • -5xy + xy + 3xy = (-5 + 1 + 3)xy = -1xy = -xy
  • 2y² - 3y² = -y²²²²
  • 2 - 1 = 1
Então, o polinômio reduzido é:
-y² - xy + 1²

Passo 8

Item d)
O polinômio é:
4x³ -5y -6x³ +7y +3x³ -2y³³³
Identificando os termos semelhantes:
  • 4x³³, -6x³³, +3x³³
  • -5y, +7y, -2y

Passo 9

Vamos combinar:
  • 4x³ - 6x³ + 3x³ = (4 - 6 + 3)x³ = 1x³ = x³³³³³³³
  • -5y + 7y - 2y = (-5 + 7 - 2)y = 0y = 0
Então, o polinômio reduzido é:
³

Resposta

a) -x² + 2x²
b) y² - 4y + 2²
c) -y² - xy + 1²
d) ³

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