A função densidade de
é dada por
Se
, determine
e
. R.
.
Passo 1
O enunciado dá a densidade de probabilidade
e informa que
. Para determinar
e
usamos duas propriedades de qualquer densidade:
- A área total é 1 (normalização).
- O valor esperado é
.
Passo 2
Aplicamos a normalização:
Calculando o integral,
fica
Passo 3
Usamos a definição de valor esperado:
Ou seja,
Isto é,
Passo 4
Temos o sistema linear
Multiplicando a segunda equação por 4:
Substituindo em
:
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