Uma função f com domínio A subset R é par se f(-a)=f(a) para todo a em A tal que -a in A, e Ímpar se f(-a)=-f(a). Determine em cada alternativa abaixo se f é par, Ímpar, ou nem par nem Ímpar.
f(x)=1x^2+1

Passo 1

Temos a função f:RtoR dada por f(x)=1x^2+1. O conteúdo da matéria é paridade de funções: vamos usar as definições de função par e ímpar.

Passo 2

Para verificar se f é par, calculamos f(-x) e comparamos com f(x):

Passo 3

para todo f(-x)=1(-x)^2+1=1x^2+1=f(x) Portanto, (f(-x)=f(x).

Passo 4

Como f(-x)=f(x), concluímos que f é uma função par.

Resposta

A função f(x)=1x^2+1 é par.

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