Uma função f com domínio A subset R é par se f(-a)=f(a) para todo a em A tal que -a in A, e Ímpar se f(-a)=-f(a). Determine em cada alternativa abaixo se f é par, Ímpar, ou nem par nem Ímpar.
f(x)=|x|+5

Passo 1

Temos a função definida por f(x)=|x|+5 com domínio em um subconjunto de R. O conteúdo aqui é paridade de funções, e vamos precisar usar as definições de função par e ímpar.

Passo 2

Pela definição, uma função é par se, para todo x em seu domínio, valer f(-x)=f(x). Já é ímpar se valer f(-x)=-f(x).

Passo 3

Vamos calcular f(-x):
f(-x)=|-x|+5=|x|+5
Como f(-x)=|x|+5 e isso é exatamente f(x), concluímos que a função satisfaz a condição de paridade.
Verificamos que não vale f(-x)=-f(x) (a menos que a função fosse identicamente zero, o que não é o caso), então ela não é ímpar.

Resposta

A função f(x)=|x|+5 é par.

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