Uma função de duas variáveis do tipo z=f(x, y) pode ser visualizada por um gráfico tridimensional, o que muitas vezes torna sua leitura difícil. Para facilitar sua visualização, são utilizadas estratégias para transformar um gráfico tridimensional em um bidimensional que contenha a maior parte das informações relevantes. Cite uma estratégia que pode ser utilizada para representar funções de duas variáveis em gráficos bidimensionais.

Passo 1

O enunciado pede uma forma de representar graficamente, em duas dimensões, uma função de duas variáveis ,z = f(x,y), que normalmente exige um gráfico 3D.

Passo 2

Uma estratégia bastante usada é traçar curvas de nível, que são as interseções do gráfico z = f(x,y) com planos horizontais z = c. Para cada valor de c fixo, obtemos uma curva no plano (x,y) definida por

Passo 3

f(x,y) = c

Passo 4

Essas curvas aparecem sobrepostas em um mesmo plano, permitindo visualizar variações de altura ( z) através da densidade ou espaçamento das linhas. Quanto mais próximas estiverem as curvas, maior a inclinação da superfície nessa região.

Resposta

Uso de curvas de nível (mapa de contorno) para representar graficamente z = f(x,y) em duas dimensões.

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