Uma função
com domínio
é par se
para todo
em
tal que
, e Ímpar se
. Determine em cada alternativa abaixo se
é par, Ímpar, ou nem par nem Ímpar.
Passo 1
A questão pede para a gente classificar a função
como par, ímpar ou nenhuma das duas. O conteúdo que vamos usar é a definição: uma função é par se
e ímpar se
.
Passo 2
Vamos calcular
. Substituindo na expressão dada, temos:
. Como
, isso fica
, que é exatamente a mesma expressão de
. Portanto
.
Passo 3
Como isso vale para todo
no domínio, concluímos que a função é par.
Resposta
A função é par.