Uma função f com domínio A subset R é par se f(-a)=f(a) para todo a em A tal que -a in A, e Ímpar se f(-a)=-f(a). Determine em cada alternativa abaixo se f é par, Ímpar, ou nem par nem Ímpar.
f(x)=2 x^5-4 x^3

Passo 1

A questão pede para identificar se a função f(x)=2x⁵−4x³ é par, ímpar ou nenhuma. O conteúdo aqui é paridade de função: f é par se f(−x)=f(x) para todo x e ímpar se f(−x)=−f(x).

Passo 2

Vamos calcular f(−x) e comparar com f(x):

Passo 3

f(-x)=2(-x)^5-4(-x)^3 = -2x^5+4x^3 =-(2x^5-4x^3) = -f(x)

Passo 4

Como f(−x)=−f(x) para todo x, a função é ímpar.

Resposta

Ímpar

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