Uma função f com domínio A subset R é par se f(-a)=f(a) para todo a em A tal que -a in A, e Ímpar se f(-a)=-f(a). Determine em cada alternativa abaixo se f é par, Ímpar, ou nem par nem Ímpar.
f(x)=2 x^2-3 x+4

Passo 1

Resumo do enunciado e conteúdo necessário: temos a função fcolon A subset R to R dada por f(x)=2x^2-3x+4. O tema é paridade de funções, onde verificamos se f(-x)=f(x) (par) ou f(-x)=-f(x) (ímpar). Para resolver, vamos calcular f(-x) e comparar com f(x) e -f(x).

Passo 2

Cálculo de f(-x):
f(-x)=2(-x)^2-3(-x)+4=2x^2+3x+4

Passo 3

Comparação para ver paridade: testando se f(-x)=f(x):
f(-x)=2x^2+3x+4e f(x)=2x^2-3x+4
Como as expressões não coincidem (o sinal do termo x difere), não é função par.

Passo 4

Comparação para ver se é ímpar: testando se f(-x)=-f(x):
f(-x)=2x^2+3x+4e -f(x)=-(2x^2-3x+4)=-2x^2+3x-4
Também não coincidem, então não é função ímpar.

Resposta

Nem par nem ímpar.

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