Uma função
com domínio
é par se
para todo
em
tal que
, e Ímpar se
. Determine em cada alternativa abaixo se
é par, Ímpar, ou nem par nem Ímpar.
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo necessário: temos a função
dada por
. O tema é paridade de funções, onde verificamos se
(par) ou
(ímpar). Para resolver, vamos calcular
e comparar com
e
.
Passo 2
Cálculo de
:
Passo 3
Comparação para ver paridade: testando se
:
Como as expressões não coincidem (o sinal do termo
difere), não é função par.
Passo 4
Comparação para ver se é ímpar: testando se
:
Também não coincidem, então não é função ímpar.
Resposta
Nem par nem ímpar.