Uma função
com domínio
é par se
para todo
em
tal que
, e Ímpar se
. Determine em cada alternativa abaixo se
é par, Ímpar, ou nem par nem Ímpar.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função
com domínio em
e precisamos verificar se ela é par, ímpar ou nenhuma das duas.
Passo 2
Para testar a paridade, calculamos
:
Passo 3
Comparamos
com
e com
:
- Para ser par precisaríamos de
, mas em geral. - Para ser ímpar precisaríamos de
, mas em geral.
Passo 4
Como nenhuma das condições se satisfaz para todos os
, concluímos que
não é nem par nem ímpar.
Resposta
Nem par nem ímpar.