Uma função
satisfaz
, para valores de
próximos de 1. Calcule
. (Dica: utilize o Teorema do Sanduíche)
Passo 1
O enunciado diz que existe uma função
tal que, para
próximo de
,
Queremos
. Vamos usar o Teorema do Confronto (Teorema do Sanduíche), calculando primeiro os limites das funções que formam as cotas.
Passo 2
Calculamos o limite da cota inferior:
Passo 3
Agora o limite da cota superior:
Passo 4
Como para
próximo de
temos
e ambas as cotas têm limite
quando
, o Teorema do Confronto garante