Para a função
, determine o domínio da função.
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
. Aqui o conteúdo é domínio de função envolvendo radical e valor absoluto. Para existir
temos duas condições simultâneas:
- O radicando
deve ser não-negativo. - O denominador não pode ser zero, ou seja, o radical deve ser estritamente positivo.
Passo 2
Da condição de radical não-negativo e denominador não-zero obtemos
pois
garante existência do radical, e exigimos
para o denominador, resultando em desigualdade estrita.
Passo 3
Resolver
por casos:
- Caso 1: . Então
- Caso 1:
- Caso 2:
. Então
Passo 4
A união das duas soluções dá o domínio da função: