- A função
é contínua em
? Justifique com base no domínio.
- Determine os pontos de descontinuidade da função racional:
Passo 1
O enunciado contém duas partes:
(6) Verificar se a função é contínua em
usando o domínio.
(7) Determinar os pontos de descontinuidade de uma função racional (mas a expressão não foi informada).
(6) Verificar se a função
(7) Determinar os pontos de descontinuidade de uma função racional (mas a expressão não foi informada).
Passo 2
Para a parte (6), identificamos o domínio de
Como o denominador não pode ser zero, impondo
obtém-se
Logo o domínio de
é
Passo 3
Como
é uma função racional, ela é contínua em todo ponto do seu domínio. Portanto
é contínua em
e apresenta descontinuidade pontual em
e em
. Logo,
não é contínua em todo
.
Passo 4
Na parte (7) não há como determinar os pontos de descontinuidade porque a expressão da função racional não foi fornecida.
Resposta
- A função
é contínua em e descontinua em e ; portanto não é contínua em todo . - Impossível determinar sem a expressão da função.