1. Seja f(x)=2 x^{2}+3 x+1. Calcule f^{\prime}(2).

Passo 1

O enunciado dá f(x)=2x^2+3x+1 e pede f'(2). Aqui o conteúdo é derivação de polinômio e avaliação da derivada num ponto.

Passo 2

Para obter f'(x), usamos que a derivada de ax^n é a\,n\,x^{n-1} e que a derivada de constante é zero. Assim:
f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2) + \frac{d}{dx}(3x) + \frac{d}{dx}(1) = 2\cdot2x^{1} + 3\cdot1x^{0} + 0 = 4x + 3.

Passo 3

Agora avaliamos em x=2:
f'(2) = 4\cdot2 + 3 = 8 + 3 = 11.

Resposta

11

Exercícios relacionados