Na função
, determine o valor de
tal que o período da função seja
.
Passo 1
O enunciado pede para achar o valor de
na função
de modo que o período de
seja
. O conteúdo aqui é periodicidade de funções trigonométricas, e vamos precisar usar a fórmula do período da tangente.
Passo 2
A teoria nos diz que, para
, o período fundamental é dado por
Passo 3
Aplicando isso a
, temos
porque queremos que o período seja
.
Passo 4
Basta resolver a equação
que implica
Passo 5
Portanto, os valores de
que garantem período
são aqueles com módulo igual a 1.
Resposta
m = \pm 1