A função g modela o número de mosquitos (em milhões de mosquitos) em uma certa área como uma função da chuva (em centímetros) na mesma área. Um plano cartesiano. O eixo x está em uma escala de zero vírgula cinco em zero vírgula cinco e está identificado como chuva em centímetros. O eixo y está em uma escala de zero vírgula cinco em zero vírgula cinco e está identificado como mosquitos em milhões. O gráfico é uma função em forma de parábola com concavidade voltada para baixo. A função começa na origem e aumenta passando pelo ponto um, três, atingindo seu ponto máximo em dois, quatro. A função diminui passando pelo ponto três, três e tem uma interceptação em x no ponto quatro, zero. small1 small2 small3 small4 small1 small2 small3 small4 quais afirmações estão corretas? escolha todas as respostas aplicáveis: escolha todas as respostas aplicáveis: (escolha a) mais chuva está relacionada a mais mosquitos, contanto que a chuva seja menor que bluedg. A mais chuva está relacionada a mais mosquitos, contanto que a chuva seja menor que 2 cm. (escolha b) mais chuva está relacionada a mais mosquitos, contanto que a chuva seja maior que 2 cm. B mais chuva está relacionada a mais mosquitos, contanto que a chuva seja maior que 2 cm. (escolha c) quando não há chuva, há cerca de 2 cm milhão de mosquitos. C quando não há chuva, há cerca de 1 milhão de mosquitos. (escolha d) quando não há chuva, há cerca de 1 milhão de mosquitos. D quando não há chuva, há cerca de 2 milhão de mosquitos

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma função $ g $ que modela a quantidade de mosquitos em relação à quantidade de chuva em uma área. A função é uma parábola que abre para baixo e passa por vários pontos específicos no gráfico. Nosso objetivo aqui é analisar as afirmações dadas e descobrir quais estão corretas com base nesse gráfico. Para isso, vamos usar conhecimentos de funções quadráticas e interpretação de gráficos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a função $ g $ representa. Ela relaciona a quantidade de mosquitos (em milhões) com a quantidade de chuva (em centímetros). O gráfico dessa função é uma parábola que começa na origem g , sobe até um ponto máximo em (0,0), e depois desce novamente até interceptar o eixo $ x $ em (2,4).

Passo 3

Vamos analisar cada afirmação uma por uma para ver se estão de acordo com o gráfico descrito.
Opção a: Mais chuva está relacionada a mais mosquitos, contanto que a chuva seja menor que 2,cm.
Olha só, no gráfico, quando a chuva aumenta de 0 até 2,cm, a quantidade de mosquitos também aumenta, chegando ao ponto máximo em (2,4). Isso significa que, de fato, nessa faixa de chuva menor que 2,cm, mais chuva está associada a mais mosquitos. Essa afirmação está correta.

Passo 4

Opção b: Mais chuva está relacionada a mais mosquitos, contanto que a chuva seja maior que 2,cm.
Depois de 2,cm de chuva, a quantidade de mosquitos começa a diminuir conforme a chuva continua aumentando, até chegar a zero em 4,cm. Portanto, para chuvas maiores que 2,cm, mais chuva na verdade está relacionada a menos mosquitos. Essa afirmação está errada.

Passo 5

Opção c: Quando não há chuva, há cerca de 1 milhão de mosquitos.
Segundo o enunciado, a função $ g $ começa na origem g , o que significa que quando não há chuva ( (0,0)), a quantidade de mosquitos é 0,cm milhões. Essa afirmação está errada.

Passo 6

Opção d: Quando não há chuva, há cerca de 2 milhões de mosquitos.
Como vimos, na origem (0,0), a quantidade de mosquitos é 0 milhões quando não há chuva. Essa afirmação também está errada.

Resposta

As afirmações corretas são:
  • a) mais chuva está relacionada a mais mosquitos, contanto que a chuva seja menor que 2,cm.

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