A função
modela o número de mosquitos (em milhões de mosquitos) em uma certa área como uma função da chuva (em centímetros) na mesma área. Um plano cartesiano. O eixo x está em uma escala de zero vírgula cinco em zero vírgula cinco e está identificado como chuva em centímetros. O eixo y está em uma escala de zero vírgula cinco em zero vírgula cinco e está identificado como mosquitos em milhões. O gráfico é uma função em forma de parábola com concavidade voltada para baixo. A função começa na origem e aumenta passando pelo ponto um, três, atingindo seu ponto máximo em dois, quatro. A função diminui passando pelo ponto três, três e tem uma interceptação em x no ponto quatro, zero.
quais afirmações estão corretas? escolha todas as respostas aplicáveis: escolha todas as respostas aplicáveis: (escolha a) mais chuva está relacionada a mais mosquitos, contanto que a chuva seja menor que
. A mais chuva está relacionada a mais mosquitos, contanto que a chuva seja menor que
. (escolha b) mais chuva está relacionada a mais mosquitos, contanto que a chuva seja maior que
. B mais chuva está relacionada a mais mosquitos, contanto que a chuva seja maior que
. (escolha c) quando não há chuva, há cerca de
milhão de mosquitos. C quando não há chuva, há cerca de
milhão de mosquitos. (escolha d) quando não há chuva, há cerca de
milhão de mosquitos. D quando não há chuva, há cerca de
milhão de mosquitos
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma função $ g $ que modela a quantidade de mosquitos em relação à quantidade de chuva em uma área. A função é uma parábola que abre para baixo e passa por vários pontos específicos no gráfico. Nosso objetivo aqui é analisar as afirmações dadas e descobrir quais estão corretas com base nesse gráfico. Para isso, vamos usar conhecimentos de funções quadráticas e interpretação de gráficos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a função $ g $ representa. Ela relaciona a quantidade de mosquitos (em milhões) com a quantidade de chuva (em centímetros). O gráfico dessa função é uma parábola que começa na origem
, sobe até um ponto máximo em
, e depois desce novamente até interceptar o eixo $ x $ em
.
Passo 3
Vamos analisar cada afirmação uma por uma para ver se estão de acordo com o gráfico descrito.
Opção a: Mais chuva está relacionada a mais mosquitos, contanto que a chuva seja menor que
.
Olha só, no gráfico, quando a chuva aumenta de
até
, a quantidade de mosquitos também aumenta, chegando ao ponto máximo em
. Isso significa que, de fato, nessa faixa de chuva menor que
, mais chuva está associada a mais mosquitos. Essa afirmação está correta.
Passo 4
Opção b: Mais chuva está relacionada a mais mosquitos, contanto que a chuva seja maior que
.
Depois de
de chuva, a quantidade de mosquitos começa a diminuir conforme a chuva continua aumentando, até chegar a zero em
. Portanto, para chuvas maiores que
, mais chuva na verdade está relacionada a menos mosquitos. Essa afirmação está errada.
Passo 5
Opção c: Quando não há chuva, há cerca de
milhão de mosquitos.
Segundo o enunciado, a função $ g $ começa na origem
, o que significa que quando não há chuva (
), a quantidade de mosquitos é
milhões. Essa afirmação está errada.
Passo 6
Opção d: Quando não há chuva, há cerca de
milhões de mosquitos.
Como vimos, na origem
, a quantidade de mosquitos é
milhões quando não há chuva. Essa afirmação também está errada.
Resposta
As afirmações corretas são:
- a) mais chuva está relacionada a mais mosquitos, contanto que a chuva seja menor que
.