que é uma integral convergente para todo p>-1.
(a) Mostre que \Gamma(p+1)=p \Gamma(p) para todo p>0.
(b) Mostre que \Gamma(1)=1.
(c) Se p=n é um inteiro positivo, mostre que
\Gamma(n+1)=n!.
Observação. Como \Gamma(p) está definida mesmo quando p não é inteiro, a função gama é conhecida como uma extensão do fatorial.
(d) Sabendo que \Gamma\left(\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\pi}, calcule \Gamma\left(\frac{3}{2}\right) e \Gamma\left(\frac{11}{2}\right)
(e) Para todo p>-1 mostre que
válida para p>-1. Precisamos usar integração por partes para obter a relação de recorrência, avaliar casos especiais (p=0, p\in\mathbb{N} e meios-inteiros) e aplicar mudança de variável na definição da transformada de Laplace