A função de Heaviside H é definida por
Essa função é usada no estudo de circuitos elétricos para representar o surgimento repentino de corrente elétrica, ou voltagem, quando uma chave é instantaneamente ligada.
Esboce o gráfico da função de Heaviside.

Passo 1

Beleza, aqui a questão pede pra gente “esboçar” (ou seja, desenhar por cima) o gráfico da função de Heaviside
H(t)= 0, & t<0, 1, & t>= 0
Conteúdo: função definida por partes (função degrau).
O que vamos precisar:
  1. Entender como funciona uma função “por partes”.
  2. Saber como desenhar retas horizontais no plano (uma em , outra em ).
  3. Marcar corretamente pontos fechados/abertos em .

Passo 2

Primeiro, lembra: “função por partes” significa que, dependendo do valor de , a função vale um valor diferente. Aqui:
  • Para , temos .
  • Para , temos .
    Isso é tipo um “interruptor”: antes do instante zero a saída é 0, a partir de zero a saída pula pra 1 e fica lá.

Passo 3

Agora, vamos montar o esboço:
  1. Desenha eixos: eixo horizontal é , eixo vertical é .
  2. Para toda a parte onde , pinta uma reta horizontal em . Como nessa parte o valor é sempre zero, dá uma linha ali embaixo.
  3. Como em a função “vira” para 1 incluindo esse ponto, marcamos em um círculo fechado (●).
  4. Já em temos um círculo aberto (○) porque ali a definição de vale só para , e em ele já pula pra 1.
  5. Para , desenha outra reta horizontal em .

Resposta

O gráfico de é este:
 y  
 ↑  
1 ●─────────────── (reta em y=1 para t>0)


○─────────────── (reta em y=0 para t<0)
0 └───┬───────────→ t
0
Onde:
– ○ em é aberto;
– ● em é fechado.

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