Gás natural, cuja composição molar é 90 % de metano, 7 % de etano e 3% de propano, escoa no interior de uma tubulação de 0,1 m^2 de área de seção transversal, com velocidade uniforme igual a 0,56 m / s, na temperatura de 25^circ C e pressão de 200 kPa .
Dados:
Constante universal dos gases R=8,31 J/(mol.K)
Massa molar do metano =16 kg / kgmol
Massa molar do etano =30 kg / kgmol
Massa molar do propano =44 kg / kgmol
Considerando comportamento ideal do gás, calcule, em kg / s, a vazão mássica do gás natural nesse escoamento.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que um gás natural – com 90% de metano (CH₄), 7% de etano (C₂H₆) e 3% de propano (C₃H₈) em base molar – escoa por um cano de área de 0,1 m² a 0,56 m/s, temperatura de 25 °C e pressão de 200 kPa. A ideia é usar a lei dos gases ideais para achar a densidade do gás e daí calcular a vazão mássica. Vamos precisar de:
  1. massa molar média do gás (a partir da composição molar),
  2. temperatura em Kelvin,
  3. equação dos gases ideais para achar ,
  4. .

Passo 2

Calcular a massa molar média bar M ;=;sumi yi,Mi ;=;0,90times16 + 0,07times30 + 0,03times44 = 14,4 + 2,1 + 1,32 = 17,82;kg/kmol . Como a mistura é ideal,
bar M = 17,82;kg/kmol = 0,01782;kg/mol
Pra usar na fórmula dos gases com J/(mol·K), convertemos pra kg/mol:

Passo 3

Transformar a temperatura pra Kelvin:
T = 25,^circC + 273,15 = 298,15; K

Passo 4

Calcular a densidade rho = p,bar MR,T, usando
rho = 200,000;Pa;times 0,01782;kg/mol8,31;J/(mol·K);times 298,15; K approx 1,437;kg/m^3
onde . Logo

Passo 5

Agora é só aplicar dot m = 1,437;kg/m^3;times 0,1;m^2;times 0,56;m/s approx 0,0805;kg/s :

Resposta

A vazão mássica do gás natural é aproximadamente .

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