Uma função do
grau é dada pela equação
e sua representação gráfica é uma reta. Sabendo que os pontos
e
pertencem ao gráfico dessa função, então, quando y for igual a 200, o valor de x será igual a
(A) 27.
(B) 18.
(C) 17 .
(D) 9 .
(E) 7 .
(A) 27.
(B) 18.
(C) 17 .
(D) 9 .
(E) 7 .
Passo 1
O enunciado dá uma função do 1.º grau na forma geral e dois pontos que pertencem ao gráfico. Precisamos descobrir o valor de
quando
.
Informações dadas:
- A forma da função:
. - Dois pontos pertencentes à reta:
e .
O que o enunciado pede:
- Encontrar
tal que .
Passo 2
Primeiro passo prático: determinar o coeficiente angular
(a inclinação da reta). Explicando a ideia: o coeficiente angular mede quanto a variável
muda quando
aumenta de uma unidade. A fórmula do coeficiente angular entre dois pontos
e
é
Aqui podemos tomar
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula para achar
:
Portanto, o coeficiente angular é
.
Passo 4
Agora que sabemos
, usamos um dos pontos para achar o coeficiente linear
(o valor de
quando
). Substituímos
e o ponto
na equação
:
Resolvendo para
:
Passo 5
Escrevendo a função completa com os valores encontrados:
Este é o modelo que passa pelos pontos dados.
Passo 6
Agora substituímos
para encontrar
. Montamos e resolvemos a equação:
Passo 7
Verificação rápida (checar consistência): para
,
, que coincide com o ponto dado
. Tudo consistente.
Resposta
(E)