A função
representa o número de peixes em uma certa região em função do tempo. Determine:
Qual será o número de peixes no futuro distante?
Qual será o número de peixes no futuro distante?
Passo 1
O enunciado diz que temos a função
que modela o número de peixes em função do tempo. O conteúdo aqui é limite de funções racionais no infinito e vamos precisar usar a ideia de assíntota horizontal para descobrir o valor que
tende quando
cresce muito.
Passo 2
Para calcular
, observe que o numerador e o denominador são polinômios de mesmo grau (grau 1).
Uma técnica prática é dividir termo a termo por no numerador e no denominador. Assim temos:
Uma técnica prática é dividir termo a termo por
Passo 3
Quando
, o termo
vai para zero, porque estamos dividindo uma constante por um número que cresce sem limite.
Logo, o limite fica:
Logo, o limite fica:
Resposta
No futuro distante, o número de peixes tenderá a 1200.