A função da posição ( x ) em relação ao tempo ( t ) de um ponto material em movimento retilíneo, expressa em unidades do Sl , é x=10+5,0 t.
Determine:
c) o gráfico posição versus tempo (x times t) correspondente a essa função.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função que relaciona a posição $ x $ de um ponto no tempo $ t $ do movimento retilíneo. A equação é $ x = 10 + 5.0,t $. Hoje, vamos aprender a fazer o gráfico dessa posição em função do tempo. Para isso, precisamos entender como representar graficamente uma função linear.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes da nossa equação $ x = 10 + 5.0,t $. Essa é uma equação do tipo $ x = x_0 + v,t $, onde:
  • $ x $ é a posição no tempo $ t $.
  • $ x_0 $ é a posição inicial.
  • $ v $ é a velocidade constante.
No nosso caso, $ x_0 = 10 $ (unidades de Sl) e $ v = 5.0 $ Sl/s.

Passo 3

Para desenhar o gráfico, precisamos de alguns pontos. Vamos escolher alguns valores de $ t $ e calcular $ x $ correspondente a cada um. Por exemplo:
  • Quando $ t = 0 $:
    t
  • Quando $ t = 2 $ segundos:
    x
  • Quando $ t = 4 $ segundos:
    t = 0
  • Quando $ t = 6 $ segundos:
    x = 10 + 5.0 times 0 = 10, Sl

Passo 4

Agora, vamos plotar esses pontos no gráfico. No eixo horizontal (x̄), colocamos o tempo $ t $ e no eixo vertical (ȳ), a posição $ x $. Os pontos que temos são:
  • $ (0, 10) $
  • $ (2, 20) $
  • $ (4, 30) $
  • $ (6, 40) $

Passo 5

Depois de plotar os pontos, ligamos eles com uma linha reta, já que a relação entre $ x $ e $ t $ é linear (a velocidade é constante). A inclinação dessa reta é dada pela velocidade $ v = 5.0 $ Sl/s, indicando que a posição aumenta 5 unidades de Sl a cada segundo.

Resposta

O gráfico de posição versus tempo é uma linha reta que começa no ponto $ (0, 10) $ no eixo vertical e sobe linearmente com uma inclinação de $ 5.0 $ Sl/s. Assim, conforme o tempo aumenta, a posição também aumenta de forma proporcional, refletindo um movimento retilíneo uniforme.

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