A função da posição
em relação ao tempo
de um ponto material em movimento retilíneo, expressa em unidades do Sl , é
.
Determine:
a) a posição do ponto material no instante
;
Determine:
a) a posição do ponto material no instante
Passo 1
Vamos resolver um problema de movimento retilíneo, onde a posição de um ponto material em relação ao tempo é dada pela função $ x = 30t - 5,0t^{2} $. Nosso objetivo é encontrar a posição do ponto no instante $ t = 3,0 $ segundos. Para isso, vamos precisar substituir o valor de $ t $ na função e calcular o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função $ x = 30t - 5,0t^{2} $. Aqui, $ x $ representa a posição em metros, $ t $ é o tempo em segundos, e os coeficientes 30 e -5,0 estão relacionados à velocidade inicial e à aceleração, respectivamente.
Passo 3
Agora, vamos substituir o valor de $ t = 3,0 $ segundos na função:
Passo 4
Calculando cada termo separadamente:
Passo 5
Subtraindo os dois resultados:
Resposta
A posição do ponto material no instante $ t = 3,0 $ segundos é de 45 metros.