A função da posição x em relação ao tempo t de um ponto material em movimento retilíneo, expressa em unidades do Sl , é x=30 t-5,0 t^2.
Determine:
a) a posição do ponto material no instante t=3,0 s;

Passo 1

Vamos resolver um problema de movimento retilíneo, onde a posição de um ponto material em relação ao tempo é dada pela função $ x = 30t - 5,0t^{2} $. Nosso objetivo é encontrar a posição do ponto no instante $ t = 3,0 $ segundos. Para isso, vamos precisar substituir o valor de $ t $ na função e calcular o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função $ x = 30t - 5,0t^{2} $. Aqui, $ x $ representa a posição em metros, $ t $ é o tempo em segundos, e os coeficientes 30 e -5,0 estão relacionados à velocidade inicial e à aceleração, respectivamente.

Passo 3

Agora, vamos substituir o valor de $ t = 3,0 $ segundos na função:
t = 3,0

Passo 4

Calculando cada termo separadamente:
30 times 3,0 = 90
5,0 times (3,0)^2 = 5,0 times 9 = 45

Passo 5

Subtraindo os dois resultados:
x = 90 - 45 = 45 metros

Resposta

A posição do ponto material no instante $ t = 3,0 $ segundos é de 45 metros.

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