A função posição
de uma partícula que está se movendo ao longo do eixo
é dada por:
,
com
em metros e
em segundos.
Em quais instantes a partícula passa pela origem?
Em quais instantes a partícula passa pela origem?
Passo 1
O enunciado dá a posição da partícula ao longo do eixo
por
com
em metros e
em segundos. Ele pede os instantes em que a partícula passa pela origem, ou seja, quando
. O conteúdo envolvido é a resolução de uma equação quadrática para achar os zeros da função.
Passo 2
Para a partícula passar pela origem, basta impor
Passo 3
Essa é uma equação quadrática em
. Podemos fatorar
em evidência:
Dessa fatoração surgem duas possibilidades para zerar o produto.
Passo 4
As soluções são
-
. -
, o que leva a
Resposta
Os instantes em que a partícula passa pela origem são