Uma função quadrática
tem um vértice no ponto
e passa pelo ponto
. Encontre a equação da função
na forma,
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o problema nos dá e o que precisamos encontrar. Temos uma função quadrática, que é uma parábola, e sabemos que seu vértice está no ponto
. Além disso, a parábola passa pelo ponto
. Queremos descobrir a equação dessa função na forma
, onde
é o vértice da parábola.
Passo 2
Na fórmula
,
é o vértice. Como o vértice é
, substituímos
por 2 e
por -1:
Agora, nossa função está quase completa, mas ainda precisamos encontrar o valor de
.
Passo 3
Para descobrir o valor de
, vamos usar o fato de que a parábola passa pelo ponto
. Isso significa que quando
,
. Vamos substituir esses valores na equação que já temos:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
:
Resposta
Com
, substituímos de volta na equação:
Então, a equação da função quadrática é
.