Utilizando a tabela de integrais, obtenha as integrais indefinidas.
integral(3 x^4-5 x^2+x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida integral(3x^4-5x^2+x),dx. O conteúdo envolvido é integração de funções do tipo potência e usaremos a regra de linearidade das integrais.

Passo 2

Aplicamos a linearidade da integral, separando soma e constantes: integral(3x^4-5x^2+x),dx = 3integral x^4,dx - 5integral x^2,dx + integral x,dx

Passo 3

Usamos a regra de potência integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C. Assim,
  • 3integral x^4,dx = 3cdotx^55 = 3x^55
  • -5integral x^2,dx = -5cdotx^33 = -5x^33
  • integral x,dx = x^22

Passo 4

Agora basta somar os resultados e incluir a constante de integração.

Resposta

3x^55-5x^33+x^22+C

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