(4) Funçăo
é derivável até a segunda ordem. Prove que
é constaute se
Passo 1
O enunciado pede que a gente mostre que o vetor
é constante, sabendo que
. O conteúdo aqui envolve derivada de produto vetorial e uso da condição dada.
Passo 2
Para derivar o produto vetorial, usamos a regra
. Aplicando com
e
temos
Passo 3
Como
, a expressão acima fica
Passo 4
Agora usamos a hipótese
. Substituindo,
Passo 5
Como a derivada de
é o vetor zero, concluímos que
é constante em
.