Questão 3 - Resolva, analítica e graficamente, os sistemas de equações a seguir:
e
Passo 1
O enunciado pede a solução analítica e gráfica do sistema de duas equações lineares em duas variáveis:
Iremos usar eliminação/substituição para a parte analítica e, para a parte gráfica, reescrever cada equação no formato
para traçar suas retas e identificar o ponto de interseção.
Passo 2
Vamos primeiro simplificar a primeira equação dividindo ambos os lados por
:
Agora isolamos
:
Substituímos esse
na segunda equação
:
Em seguida,
Passo 3
Para a solução gráfica, reescrevemos as duas equações como retas no plano
:
-
Da primeira equação já obtivemosque é uma reta de inclinação
e coeficiente linear . Dois pontos convenientes são: -
A segunda equação dáreta de inclinação
e coeficiente linear . Dois pontos são:
Ao traçar essas duas retas no mesmo sistema de coordenadas, o ponto de interseção ocorre em
, que coincide com o resultado analítico.